Mehl in eine große Schüssel sieben, in die Mitte eine Mulde formen. Zerbröckelte Hefe in einem Teil der lauwarmen Milch mit einem TL Zucker auflösen, in die Mulde gießen, mit Mehl bedecken und an einem warmen Platz 10 - 15 Minuten gehen lassen. Zucker, Salz und Butter mit der restlichen Milch um die Mulde herum verteilen und alles zu einem glatten Teig verarbeiten - erst rühren, dann so lange kräftig kneten, bis ein geschmeidiger Teig entstanden ist. Mit einem Tuch bedeckt an einem warmen Platz mindestens 30 Minuten gehen lassen, bis sich das Volumen verdoppelt hat.

In der Zwischenzeit für den Belag Butter, Zucker und Milch in einem Topf zerlassen, Kokos und gesiebten Kakao zugeben und einmal aufkochen. Etwas abkühlen lassen, dann Eier und Rum dazugeben.

Den gegangenen Hefeteig nochmals kurz durchkneten, auf einem gefetteten oder mit Backpapier ausgelegten Blech ausrollen (der Teig ist gemessen an anderen Hefeblechkuchen relativ dünn, aber das muss bei diesem Rezept so sein). Den abgekühlten Belag auf dem Kuchen verteilen, nochmals etwas 10 Minuten gehen lassen. Währenddessen den Ofen auf 200 Grad anheizen, dann den Kuchen auf der zweiten Schiene von unten 15 - 20 Minuten backen.

Währenddessen die Kuvertüre fein hacken, den Rum zum Tränken abmessen und bereit stellen.
Den noch heißen Kuchen zunächst mit dem Rum bepinseln (er zieht dabei in die poröse Kokosmasse ein), dann sofort die gehackte Kuvertüre auf dem Kuchen verteilen und ihn noch einmal in den noch heißen, abgeschalteten Herd schieben, bis die Schokolade weich geworden ist. Sie dann mit einem breiten Messer verstreichen und den Kuchen vollständig auskühlen lassen.

Der Kuchen schmeckt auch ohne Kuvertüreglasur; diese hält ihn aber noch länger frisch und saftig und sorgt auch für eine interessante Optik (die dunkle Kokosschicht schimmert dabei unter der Schokolade durch).

Dieser Kuchen lässt sich sehr gut mit bunter Zuckerschrift verzieren. Natürlich kann man den Kuchen auch erst vollständig auskühlen lassen und ihn dann mit geschmolzener Schokolade überziehen.

Den Kuchen kann man schon ein paar Tage vorher backen und, gut in Alufolie verpackt, durchziehen lassen.