Den Kohl von den äußeren Blättern befreien und waschen. Vierteln, den Strunk herausschneiden und die Viertel in feine Streifen schneiden oder hobeln.

Die Hälfte der Butter erhitzen und die Streifen unter Rühren darin anbraten. Mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver würzen. Knapp die Hälfte der Brühe angießen und den Kohl zugedeckt etwa 20 Minuten schmoren.

Die Zwiebeln schälen und fein würfeln. Die restliche Butter in einer Pfanne zerlassen und die Zwiebeln darin anbraten. Das Hackfleisch dazugeben und krümelig braten. Salzen, pfeffern und bei schwacher Hitze in etwa 10 Minuten durchbraten.

Den Backofen (Ober- Unterhitze) auf 175 °C vorheizen. Eine Auflaufform mit Butter ausfetten. Die restliche Brühe mit dem Tomatenmark verrühren. Den Schafskäse grob zerbröckeln. Den Kohl und das Hackfleisch in die Form geben. Die Fleischbrühe darüber gießen und den Käse darauf verteilen. Die Eier mit der Milch verquirlen, salzen, pfeffern und über den Auflauf gießen. Auf der unteren Schiene 30 Minuten backen.