Backofen vorheizen (Gas Stufe 5/ 190°C). 40 g Butter in einer großen Bratpfanne (möglichst mit Deckel) zerlassen. Rote und weiße Zwiebeln mit dem Zucker vorsichtig sautieren, bis sie zerfallen und goldbraun sind. Rühren, um ein Festbacken zu verhindern. Den Brühwürfel im Bier auflösen. Brühe in die Zwiebeln einrühren, Pfanne zudecken und 30 Minuten simmern lassen. Achtung: Simmern, nicht kochen; Überhitzen oder gar kochen würde die Bittere des Bieres hervorheben. Brotscheiben großzügig mit restlicher Butter bestreichen und auf der obersten Schiene im Backofen anbräunen. Geriebenen Käse auf Scheiben verteilen und überbacken, bis der Käse Blasen wirft. Brotscheiben in Suppentassen geben und die Suppe darüber gießen. Zum Servieren etwas Petersilie darüber streuen.