Zwiebeln abziehen und würfeln. Paprikaschoten halbieren, entstielen und entkernen. Die weißen Scheidewände entfernen, die Schoten waschen und in Streifen schneiden. Schweinefilet unter fließendem Wasser abspülen und in mundgerechte Würfel schneiden.

Öl in einer Pfanne erhitzen und Fleisch portionsweise darin braun anbraten. Salzen, pfeffern und anschließend aus der Pfanne nehmen.
Zwiebelwürfel und Paprikastreifen in die Pfanne geben und im verbliebenen Bratfett andünsten. Sauerkraut mit der Flüssigkeit aus den Dosen sowie Rosmarin zugeben und etwa 5 Minuten mitschmoren.
Das Sauerkraut mit Salz und Pfeffer würzen. Gnocchi direkt aus der Packung zum Sauerkraut geben und in der geschlossenen Pfanne 1-2 Minuten garen. Dann alles in der offenen so lange weiterschmoren, bis fast keine Flüssigkeit mehr vorhanden ist. Nun die Fleischwürfel unterheben und die Mischung in eine flache Auflaufform füllen.

Für den Guss saure Sahne mit geriebenem Gouda verrühren. Mit Paprikapulver, Salz und Pfeffer würzen und gleichmäßig über die Gnocchi-Sauerkraut-Mischung verteilen.

Im vorgeheizten Backofen bei 180°C - 200°C Ober-/Unterhitze (Umluft: 160°C - 180°C, Gas: Stufe 3) ca. 30 bis 40 Minuten backen. Sofort servieren.