Die Erdäpfelwürfel in Salzwasser evtl. unter Zugabe von etwas Kümmel garen (dauert je nach Größe der Würfel ca. 10 Minuten). Dann abgießen und noch warm durch eine Erdäpfelpresse in eine Schüssel drücken oder darin zerstampfen. Den Topfen unterheben und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Minze unterrühren und abkühlen lassen.

Wer mag, kann den Speck in einer Pfanne auslassen - ansonsten Öl bzw. Butter erhitzen. Zwiebel- und Lauchstückchen darin anbraten (wenn der Speck zu mager ist, ggf. noch 1 TL Öl oder Butter dazugeben)
Hinweis: Das mit dem Speck ist nur eine Möglichkeit. Für ein vegetarisches Essen den Speck weglassen - Zwiebeln und Lauch machen den Strudel jedenfalls schön würzig.

Ei unter die Kartoffelmasse heben, dann die Zwiebel-Lauch-(Speck)-Mischung unterheben und die Masse ein wenig abkühlen lassen. Inzwischen noch einmal abschmecken.

Die Strudelblätter, die man rechtzeitig auftauen lassen sollte (siehe Packungsanweisung), auf einem Tuch ausbreiten und zwischen die Blätter mit einem Pinsel etwas Öl oder zerlassene Butter streichen.
Hinweis: Da die Teigblätter, wenn man sie herausnimmt, schon aufeinander liegen, muss man sie trennen. Dies geht besonders einfach, wenn man zuerst die eine Hälfte abhebt und mit Öl oder zerlassener Butter bestreicht und die Hälfte wieder zurückklappt. Anschließend dann mit der anderen Hälfte genauso verfahren.

Den Strudelteig mit der Kartoffelmasse etwa zu zwei Dritteln belegen, dabei an den seitlichen Rändern 2-3 cm freilassen. Den Rand an den Seiten über die Masse einklappen und festdrücken, dann mit Hilfe des Tuchs den Strudel aufrollen. Straff - aber nicht zu fest, damit er beim Backen nicht aufreißt (tut an sich nichts, schaut aber nicht so schön aus).

Strudel auf ein Backblech (mit Backpapier) befördern, mit dem Ei oder Eigelb bestreichen und im vorgeheizten Backofen bei 200°C Ober-/Unterhitze ca. 30 Minuten backen (bis der Strudel eine schöne Farbe angenommen hat).

Dazu schmeckt ein einfacher grüner Salat und evtl. eine leichte, frische Joghurtsauce sowie ein trockener Weißwein.

Hinweis: Die Mengenangaben beziehen sich für eine Hauptspeise auf 2 Personen, wenn man eine Vorspeise daraus macht, reicht es auch für 4.

Anmerkung zur Minze: Sie macht bei diesem Rezept den typischen Geschmack aus, sollte daher nicht durch etwas anderes ersetzt oder weggelassen werden - zumindest nicht, wenn man kärtnerisch essen will.
Ein ganz annehmbarer Strudel wird aber sicher auch ohne Minze draus. Aber bitte probiert es wenigstens aus.
Wenn man keine frische Minze hat oder bekommt - es gibt in gut sortierten Tee-Geschäften Nana-Minze-Tee zu kaufen. Diese getrockneten Blätter eignen sich sehr gut für alle Gerichte, in denen Minze vorgesehen ist. 100 Gramm davon reichen sehr, sehr lange.
Für dieses Gericht habe ich etwa EL Nana-Minze verwendet. Das erscheint mir genau richtig. Man kann aber natürlich mit weniger anfangen und ggf. am Ende noch nachwürzen, wenn einem der Minzegeschmack zu wenig vorkommt.