Garnelen schälen und waschen. Brokkoli waschen. Dann den Strunk schälen und in Würfel schneiden. Die grünen Spitzen von den Brokkoliröschen abschneiden und beiseite stellen. Restlichen Brokkoli in Röschen teilen, große Röschen davon halbieren.

Butter in einem Topf schmelzen und den Brokkoli darin andünsten. Brühe dazugeben und den Brokkoli sehr weich kochen, dann pürieren. Milch (und/oder auch Sahne) dazugeben. Aufkochen und die Gewürze dazugeben. Das Mehl mit etwas kaltem Wasser anrühren. Dann einrühren und dabei möglichst mit einem Schneebesen schlagen, um Klümpchenbildung zu vermeiden.
Die Brokkoliröschen dazugeben, noch etwa 10 Minuten köcheln lassen. Die letzten 5 Minuten die Garnelen zugeben und mit gar ziehen lassen.

Heiß servieren.