Die Zwiebeln mit dem Öl in einen schweren Schmortopf geben. 3 EL Brühe und eine Prise Salz hinzufügen. Die Zwiebeln abgedeckt bei schwacher Hitze garen. Wenn sie goldbraun sind, auf mittlere Temperatur heraufschalten und den Zucker hineinrühren. Die Zwiebeln erneut unter häufigem Rühren ca. 15 Min. garen, bis sie karamellisiert sind.
Den Backofen auf 150° vorheizen.
Nötigenfalls die Zwiebeln mit etwas Brühe befeuchten. Dann die Kaninchenteile in den Schmortopf legen. Einige Male drehen und den Essig zugießen. Großzügig pfeffern und etwa 5 Min. bei mittlerer Hitze garen. Den Deckel auflegen und den Topf in den Backofen stellen.
Wenn das Fleisch weich ist, die Kaninchenteile auf eine vorgewärmte Servierplatte heben. Nötigenfalls den Geschmack der Zwiebeln durch weiteren Essig oder Zucker heben. Dann auf dem Herd noch einmal einige Minuten bei starker Hitze braten. Über das Fleisch geben.