Backofen auf 200°C vorheizen. Kartoffeln sorgfältig bürsten und mit Schale in 1,5 cm dicke, möglichst große Scheiben schneiden, die Randstücke dünn abschneiden und anderweitig verwenden. Die Kartoffelscheiben dünn mit 1 EL Olivenöl einpinseln, nebeneinander auf ein Backblech legen und 20 Min. backen. Inzwischen die Zwiebeln in dünne Streifen schneiden und mit dem restlichen Olivenöl anbraten. Die Oliven grob hacken und die Tomaten in Scheiben schneiden. Feta mit Quark und Joghurt glatt rühren, mit den Kräutern, den Oliven und den Zwiebeln mischen und herzhaft mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Mischung auf die Kartoffelscheiben verteilen, mit den Tomatenscheiben belegen und 10 Min. backen. Parmesan auf die Oberfläche streuen und weitere 5 Min. backen.