Champignons putzen und in dünne Scheiben schneiden. Öl erhitzen und die Zwiebeln darin dünsten. Pilze zugeben und unter Rühren so lange braten, bis die Flüssigkeit verdampft ist (dauert ca. 15 Minuten). Die Pilze etwas abkühlen lassen. Knoblauch und Basilikum untermischen. Ricotta, Mozzarella, die Hälfte vom Pecorino und das Ei unterrühren. Die Pilzfüllung mit Salz und Pfeffer würzen.

Den Backofen auf 200°C vorheizen.

Die Pilzfüllung in die Cannelloni füllen (eventuell mit einem Spritzbeutel - geht schneller - oder einfach eine Gefriertüte nehmen, eine Ecke davon abschneiden und damit füllen). Dann Cannelloni nebeneinander in eine große Auflaufform setzen.
Tomaten mit dem restlichen Pecorino und dem Weißwein verrühren, mit Salz, Pfeffer und Zucker würzen. Über die Cannelloni gießen.

In den Backofen schieben und ca. 40 Minuten backen.

Tipp: Wer möchte, kann noch etwas Käse darüber streuen.