Für den Teig die Milch (oder Sojamilch) so lange erwärmen, bis sie handwarm ist. Die Hefe hineinbröckeln und darin auflösen, 10 Minuten abgedeckt stehen lassen (Tipp: Mit einem zugefügten Esslöffel Stärke kann die Hefe schneller arbeiten).
Das Mehl in eine Schüssel geben. Das Öl, den Zucker sowie die Prise Salz dazu geben. Jetzt die Hefe-Milch einrühren, und solange kneten (mit der Küchenmaschine oder den Händen) bis ein geschmeidiger, nicht klebender Teig entsteht. Den Teig nun an einem warmen Ort eine halbe Stunde gehen lassen, sodass er schön aufgehen kann.

In der Zwischenzeit die Füllung zubereiten. Hierfür den frisch gemahlenen Mohn in eine Schüssel geben und soviel Milch (oder Sojamilch) hinzugeben, dass eine geschmeidige Masse entsteht.
Das Marzipan in Flocken zupfen und dazu geben. Das Ganze mit Grieß etwas strecken, soviel Zucker wie beliebt zugeben. Die Masse sollte streichfähig sein, aber nicht weglaufen.

Nun den Teig noch einmal durchwalken und auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu einem großen Rechteck ausrollen. Die Füllung darauf verteilen, an den Rändern etwas aussparen. Als nächstes wird das Rechteck aufgerollt. Jetzt brauchen Sie ein scharfes Sägemesser, womit die Rolle in 1-2 cm dicke Scheiben geschnitten wird. Die Mohnschnecken werden jetzt auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech gelegt und im vorgeheizten Backofen bei 180°C bis 190°C Umluft ca. 10-12 Minuten gebacken (Backvorgang dabei beobachten, da die Backzeit und Temperatur vom Ofen abhängt).

Tipp: Wer mag kann die fertigen Mohnschnecken noch mit einem Zuckerguss aus Wasser, Puderzucker und Zitronensaft überziehen.