Hefe in 150 ml lauwarmes Wasser rühren und 10 min stehen lassen. Mehl, Zucker und Salz in eine große Schüssel sieben. Hefemischung und 1 EL Öl zugeben und zu einem glatten Teig verkneten. Eine 1/2 h gehen lassen.
Ofen auf 220°C vorheizen.
1 EL Öl erhitzen und Schalotten dünsten. Auberginen, Knoblauch, Tomaten, Thymian, Salz und Pfeffer zugeben. 5 min garen, bis die Aubergine weich wird. Teig halbieren und jede Hälfte zu einem 20 cm Kreis ausrollen. Die Hälfte der Auberginenmischung auf jeweils einer Teighälfte verteilen, dabei einen 3 cm Rand lassen. Mit Mozzarella bestreuen. Die Ränder mit Wasser anfeuchten und die Teighälften zusammenklappen, so dass halbmondförmige Calzone entstehen. Die Ränder fest zusammenpressen. Die Calzone mit dem restlichen Öl bestreichen und ein kleines Loch in die Mitte machen, damit Dampf entweichen kann.
Etwa 15-20 min backen.
Sofort mit Parmesan bestreuen und servieren.