Das Fett zerlassen, 1 EL Rosmarin und das Mehl darin anschwitzen. Gemüsefond und Milch unter kräftigem Rühren dazugießen und 10 Minuten bei schwacher Hitze ohne Deckel kochen. Mit Salz, Pfeffer und durchgepresstem Knoblauch würzen.

Den Käse fein raspeln. Broccoli in kleine Röschen zerteilen. Eine Auflaufform dünn mit Öl auspinseln und 3 EL Sauce hineingeben. Lasagneblätter je nach Packungsanweisung vorkochen oder nicht. Broccoli 3 Minuten in Salzwasser kochen und abtropfen lassen. Je 1/4 des Broccolis und der Sauce, sowie 2 EL des Käses aufheben. Den Rest in folgender Reihenfolge einschichten: Lasagne, Broccoli, Sauce, etwas geriebenen Käse, usw. Zur Seite gestellten Broccoli, Sauce und Käse auf der Oberfläche verteilen. Im vorgeheizten Backofen 180°C (Gas 2-3, Umluft 160°C) auf der 2. Einschubleiste 15 Minuten backen.

Inzwischen die Tomaten an der Unterseite glatt schneiden, überbrühen, abschrecken und häuten. Im restlichen Rosmarin und Öl wenden, salzen und pfeffern. Auf die Lasagne setzen und weitere 15 Minuten backen. Vor dem Servieren 10 Minuten ruhen lassen.