Kohlrabi schälen, waschen, halbieren und in Scheiben schneiden. Hühnerbrühe aufkochen und die Kohlrabischeiben darin zugedeckt 10 Minuten garen. Anschließend in einem Sieb abtropfen lassen, den Kochfond dabei auffangen.
Butter in einem Topf zerlassen, Mehl darin hellgelb rösten. Kochfond und Milch unter Rühren hinzufügen. Die Sauce mit Salz, Pfeffer und Muskat würzen und etwa 2 Minuten kochen.
Die Hähnchenbrustfilets unter fließendem kaltem Wasser abspülen, trocken tupfen, in feine Streifen schneiden und mit Salz und Pfeffer würzen.
Eine flache Auflaufform leicht fetten. Kohlrabischeiben und Hähnchenbrustfilet einschichten. Sauce darüber verteilen und mit Käse bestreuen. Die Form auf dem Rost in den vor geheizten Backofen schieben. Bei Ober-/Unterhitze, etwa 200 Grad, oder Umluft, etwa 180 Grad, 25-30 Minuten überbacken.
Den Auflauf vor dem Servieren mit gehackter Petersilie bestreuen. Als Beilage passen Salzkartoffeln.

Tipp: Statt Hähnchenbrustfilet eignet sich für diesen Auflauf auch gekochter Schinken, Fleischwurst oder Kasseler.