Den Blätterteig nach Vorschrift auftauen lassen.
Das Schweinefilet von der weißen Haut befreien, kurz kalt waschen, abtrocknen und mit dem Salz, dem Pfeffer und dem Knoblauchsalz einreiben. Das lange dünne Ende des Filets umbiegen und mit dem Küchengarn festbinden. Das Fleischstück muss kurz und dick sein.
Das Fett in einer Pfanne erhitzen. Das Filet bei Mittelhitze etwa 30 Minuten darin braten, bis es rundherum goldbraun ist. Das Filet herausnehmen und erkalten lassen. Die Pfanne beiseite stellen, nicht ausspülen. Die Zwiebel schälen und mit dem Speck in kleine Würfel schneiden.
Die Champignons putzen, mehrmals waschen und klein hacken.
Die Butter in der Pfanne, in der das Fleisch gebraten wurde, erhitzen und die Speck- und Zwiebelwürfel darin glasig braten. Die Champignons und das Tomatenmark zufügen und das Wasser zugießen. Alles erhitzen und zugedeckt bei milder Hitze etwa 10 Minuten kochen. Den Sherry oder den Rotwein mit der Speisestärke verrühren und die Sauce damit binden und noch einmal aufkochen lassen. Mit dem Salz, dem Pfeffer, dem Paprikapulver und dem zerriebenen Thymian abschmecken.

Den Backofen auf 225° vorheizen. 4 der aufgetauten Blätterteigplatten zu einem Rechteck zusammenlegen. Die Ränder etwa 1 cm breit übereinander legen und den Teig ausrollen. Die 5. Platte bleibt für die Garnierung zurück. (wenn es nur 4 Platten sind, einfach einen Teigstreifen für die Garnierung abschneiden.)
2 El. der abgekühlten Sauce in die Mitte der Teigplatte geben. Das Küchengarn vom Filet lösen, das Filet auf den Teig setzen und die restliche Champignonsauce darauf verteilen. Die Teigränder mit dem Eiweiß bepinseln. Den Braten in den Teig einhüllen, die Ränder fest andrücken. Ein Backblech mit kaltem Wasser überbrausen. Den Braten darauf legen. Den restlichen Teig in Streifen oder Blätterform schneiden und als Garnierung auf die Rolle legen.
Das Eigelb mit der Milch verquirlen und die Teigoberseite damit bepinseln. Mit einem Hölzchen einige Male einstechen. Den Braten auf der Mittelschiene etwa 25 Minuten backen, dann 15 Minuten im abgeschalteten Backofen bei geöffneter Tür ruhen lassen, aufschneiden und auf einer vorgewärmten Platte anrichten.

Beilagen: Broccoli und Sauce Hollandaise oder Prinzessbohnen und gegrillte Tomaten

Variante: Filetbraten vom Schwein
Das Filet waschen, abtrocknen, salzen, pfeffern, in 2 El. Bratfett anbraten und ohne Teighülle bei 240° auf mittlerer Einschubhöhe im Backofen 30-35 Minuten braten. Den Bratenfond mit heißer Fleischbrühe lösen und mit saurer Sahne zu einer Sauce abrunden.