Die Nudeln nach Anleitung bissfest garen. Den Brokkoli waschen und in kleine Röschen teilen, die Möhren schälen und in dünne Stifte schneiden. Beides in der Brühe zugedeckt etwa 5 Minuten garen. Das Gemüse auf ein Sieb gießen, dabei das Gemüsewasser auffangen und bei Bedarf mit Wasser auf 500 ml auffüllen.
Das Gemüsewasser aufkochen und den Schmelzkäse darin auflösen. Kurz köcheln lassen und bei Bedarf etwas binden. Den Basilikum einrühren und mit Salz und Pfeffer kräftig würzen. Nudeln und Gemüse in eine gefettete Auflaufform geben, die Sauce gleichmäßig darüber gießen und im vorgeheizten Backofen bei 200 Grad ca. 25 überbacken.