Das Huhn waschen und putzen (restliche Federkiele entfernen, die Drüse am Steiß ausschneiden, Fett soweit wie möglich auslösen) und mit 4 TL Salz und mit Wasser bedeckt zum Kochen bringen. Das Huhn ca. 40 Minuten leicht kochen.
Das gare Huhn herausnehmen und abkühlen lassen. Dann die Haut entfernen und das Fleisch ablösen. Das abgelöste Fleisch in größere Stückchen schneiden.

Das Gemüse putzen und würfeln. Das zarte Kohlrabikraut und die jungen Sellerieblätter gehören dazu. Separat das Gemüse mit wenig Wasser und einem knappen Teelöffel Salz gar kochen (nur ein paar Minuten, damit es noch bissfest ist).

Zubereitung der Grießklößchen: Die Milch zusammen mit der Butter und Gewürzen aufkochen lassen. Den Grieß einrühren, bis sich ein glatter Teigkloß vom Topfboden ablöst. Dann vom Feuer nehmen und das gequirlte Ei, nach Belieben auch mit 3 EL Reibekäse darunter arbeiten. Mit einem in kaltes Wasser getauchten Teelöffel Klößchen abstecken und in kochendem Salzwasser oder Brühe gar ziehen lassen. Erst ganz zum Schluss die gewünschte Menge Gemüse (ohne Gemüsebrühe), das Hühnerfleisch und die Grießklößchen in Hühnerbrühe geben, vorsichtig unterheben, abschmecken und servieren.
Statt Grießklößchen auch zu empfehlen sind Nudeln, Sternchennudeln, Reis oder Eierstich.

Tipp für Eierstich in der Mikrowelle (in 4 Minuten fertig): 2 Eier, 8 EL Milch, 1 Prise Salz, Muskatnuss, etwas Butter zum ausfetten. Zwei Tassen mit Butter leicht ausfetten. Die Eier mit den übrigen Zutaten verquirlen und in die Tassen geben. Bei 440 Watt ca. 4 Minuten stocken lassen. Den Eierstich auf ein Brett stürzen und in kleine Würfel oder Streifen schneiden.