Radicchio putzen und die beiden Köpfe längs halbieren. Die Kaninchenfilets parieren, das heißt von allen Häuten und Sehnen befreien, salzen und pfeffern. Die Butter in einer kleinen Pfanne zerlassen.
In einer zweiten, entsprechend großen und feuerfesten Pfanne das Olivenöl erhitzen und die Kaninchenfilets darin rundum kurz anbraten.
Die Radicchiohälften mit der Schnittfläche nach unten einlegen, mit der zerlassenen Butter übergießen. Radicchio leicht salzen, pfeffern und mit Zucker bestreuen.
Kaninchenfilet und Radicchiohälften mit Aceto Balsamico ablöschen, in eine feuerfeste Pfanne geben. Pfanne sofort mit Alufolie abdecken und in den auf 180°C vorgeheizten Ofen stellen. Die Kaninchenfilets und die Radicchiohälften darin noch 4 Minuten weitergaren. Beides aus der Pfanne nehmen. Die Kaninchenfilets schräg in Scheiben schneiden.

Je 2 Radicchiohälften auf vorgewärmten Tellern anrichten und die Filetscheiben daneben legen. Mit dem Bratensaft beträufeln und mit den Kräutern bestreuen. Den Parmesan über den Radicchio hobeln und alles sofort servieren.