Milch mit der Gemüsebrühe und dem Salz aufkochen. Den Grieß unter Rühren dazugeben und offen bei schwacher Hitze etwa 25 Minuten zu einem Brei köcheln lassen. Dabei häufig umrühren. Falls der Brei zu weich ist, noch etwas Grieß einrühren. Wird er zu fest, noch etwas heißes Wasser zufügen. 1 verquirltes Ei und 1 EL Butter unterrühren und mit Pfeffer und etwas Salz würzen.

Ein Backblech einölen (oder die Polenta auf Backpapier streichen) und die Polenta gleichmäßig dick darauf streichen. Dann mindestens eine Stunde abkühlen und fest werden lassen.

Die festgewordene Polenta in gleichgroße Quadrate von etwa 6 cm schneiden. Jeweils zwischen zwei Quadrate eine Scheibe Käse legen und die Schnitten leicht zusammendrücken. Das Ei mit den Semmelbröseln verquirlen und die Schnitten darin wenden. Nun bei mittlerer Hitze von beiden Seiten knusprig goldbraun braten.

Dazu passt Kräuterquark.