Kartoffeln und Lorbeerblatt in Salzwasser 20 min. kochen. Inzwischen Artischockenherzen abtropfen (die Flüssigkeit auffangen), halbieren und längs in Scheiben schneiden. Tomaten halbieren, entstielen und ebenfalls in Scheiben schneiden. Staudensellerie mit Grün entfädeln und in dünne Scheibchen schneiden, mit Tomaten und Artischocken in eine kleine Schüssel geben. Kapern, Knoblauch, Oliven, Weißweinessig, 2 EL Olivenöl und Pfeffer zugeben und alles mischen.
Artischockenfond aufkochen und mit Zitronensaft und restlichem Olivenöl vermischt in eine große Schüssel geben. Kartoffeln abgießen, pellen und in dünnen Scheiben direkt in die Marinade schneiden; durchziehen lassen, bis alle Flüssigkeit aufgesaugt ist. Dann die Tomaten-Gemüse-Mischung unterheben und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Basilikum-Blättchen in Streifen schneiden und unterheben.