Füllung: Brot entrinden, in Würfel schneiden, mit Milch und Rum übergießen. Etwa 10 Minuten ziehen lassen. Äpfel schälen, entkernen, in etwa 1 cm große Würfel schneiden. Zucker in einer Pfanne schmelzen, Apfelwürfel beifügen und etwa 3 Minuten garen; von der Hitze nehmen, Äpfel in einem Sieb abtropfen lassen. Eier trennen.
Zimmerwarme Butter mit Dottern, Puder- und Vanillezucker, Zitronenschale etwa 5 Minuten schaumig rühren. Topfen, Sauerrahm und eingeweichtes Brot unterrühren.
Eiklar zu steifem Schnee schlagen, Zucker nach und nach einschlagen. Eischnee nochmals aufschlagen und unter die Topfenmasse heben. Ein Strudelblatt auf ein Küchentuch legen, mit flüssiger Butter bestreichen. Zweites Strudelblatt darauf legen. Halbe Menge der Topfenmasse auf zwei Drittel des Teiges streichen und mit halber Menge Apfelwürfeln bestreuen. Seitenränder einschlagen, den Strudel mithilfe des Küchentuchs einrollen und in eine befettete Bratwanne (22x32xm) legen.
Mit den restlichen Zutaten den zweiten Strudel zubereiten. Strudel mit Butter bestreichen und im vorgeheizten Rohr auf mittlerer Schiene bei 180°C etwa 30 Minuten backen. Öfter mit Butter bestreichen.
Überguss: Milch mit Ei, Puder- und Vanillezucker verquirlen, über die Strudel gießen und noch etwa 15 Minuten backen.
Strudel etwa 10 Minuten überkühlen lassen und bezuckern. Dazu passend: Vanillesauce