Die Zwiebeln schälen, in feine Streifen schneiden und im Öl andünsten. Honig, Rotwein, Rotweinessig, Brühe, Tomatenmark, Lorbeer, Chilipulver, Thymian, Salz und Pfeffer zufügen und bei kleiner Hitze offen ca. 30 Minuten dünsten. Bei Bedarf etwas heißes Wasser beifügen.
Mit Salz, Pfeffer und Balsamico abschmecken.
Für die Eier gut einen Liter Wasser mit dem Essig aufkochen, danach nur noch simmern lassen. Kein Salz dazugeben!
Die Eier einzeln in eine Tasse aufschlagen und vorsichtig ins Wasser gleiten lassen. Das Eiweiß mit einem Löffel über das Eigelb schöpfen, bis es fest wird. 4-5 Minuten im Wasser ziehen lassen, danach mit einer Schaumkelle herausnehmen und gut abtropfen lassen.
Das Zwiebelchili in eine flache Schüssel füllen, die Eier darauf setzen und mit Paprikapulver bestreuen.