Den Knoblauch pellen und durchpressen. Bei milder Hitze in 3 EL Olivenöl andünsten. Die Tomaten mit der Flüssigkeit dazu geben. Bei mittlerer Hitze im offenen Topf oder in der Pfanne so lange schmoren, bis die Flüssigkeit vollständig verdampft ist. Die Zwiebeln pellen, halbieren und in dünne Scheiben schneiden. Die Paprikaschoten vierteln, putzen, waschen und quer in Streifen schneiden.( das dauert ca. 3 Stunden)
Das restliche Öl in einem Topf erhitzen. Zuerst die Zwiebeln darin glasig dünsten, dann die Paprikastreifen und die Zucchini dazu geben. So lange im offenen Topf garen, bis die Flüssigkeit verdampft ist. ( dauert ca. 1 1/2 Stunden)
Das Gemüse mit Salz und Pfeffer würzen. Die dadurch entstandene Flüssigkeit wieder einkochen lassen. Das Basilikum von den Stielen befreien, zupfen u. hacken. Unter das Tomatenpüree rühren und das Püree mit Salz, Pfeffer u. Zucker würzen.
Das Schweinefilet in 1 cm dicke Medaillons schneiden, die Schnittflächen etwas flachdrücken. Das Butterschmalz in einer Pfanne sehr heiß werden lassen und das Fleisch von beiden Seiten kurz darin anbraten. Mit Salz u. Pfeffer würzen und beiseite stellen.
Das Gemüse auf einem Backblech verteilen, die Medaillons darauf legen und das Tomatenpüree gleichmäßig darüber geben. Parmesan und Gouda grob raffeln. Parmesan mit Creme fraiche verrühren und mit einem Teelöffel kleine Häufchen davon auf das Tomatenpüree setzen. Zum Schluss den Gouda darüber streuen und das Ganze im vorgeheizten Backofen bei 200 Grad (Gas 3) auf der mittleren Einschubleiste 20-30 Minuten goldbraun überbacken.