Zwiebeln und Knoblauch schälen und fein hacken. Karotten schälen, waschen und würfeln. Porree putzen und in kleine Stücke schneiden. Mozzarella in Scheiben schneiden.
Das Olivenöl in einer Pfanne erhitzen und die Zwiebeln, den Knoblauch und das Tomatenmark darin 2 Minuten dünsten. Mit der Gemüsebrühe ablöschen, das Gemüse und das Lorbeerblatt dazugeben und 12 Minuten bei schwacher Hitze köcheln lassen. Danach das Lorbeerblatt herausnehmen, die Tomaten dazugeben und mit Salz, Pfeffer, Oregano, Thymian und Basilikum kräftig würzen.
Die Auflaufform mit Butter ausfetten, die Cannelloni mit der Gemüsebolognaise füllen, in die Form setzen und mit den Mozzarellascheiben belegen. Alufolie darüber geben und (lt. Packungsvorschrift) ca. 45 Minuten bei 180° überbacken.