Den Kürbis waschen und eventuell schadhafte Stellen wegschneiden. Danach den Kürbis halbieren, das Kerngehäuse entfernen und den Kürbis grob in Stücke zerteilen. Die Größe der Stücke ist nicht wichtig. Das gilt auch für die Zwiebeln, diese schälen und einfach grob hacken. Das Gemüse muss nur irgendwie halbwegs vernünftig in den Topf passen.

In einem großen Topf die Bacon-Würfel anbraten und braun, nicht schwarz werden lassen, wozu man in der Regel kein zusätzliches Öl braucht. Sobald der Bacon ausgelassen und schön gebräunt ist, rausnehmen und zur Seite stellen. Die Gemüsebrühe in den Topf geben, Kürbis und Zwiebeln kommen auch sofort dazu. Wenn die Brühe das Gemüse nicht ganz bedeckt, ist das kein Problem.
Auch die optionale Peperoni kommt jetzt dazu. Ich entferne die Peperoni-Kerne nie, dann wird es aber auch deutlich schärfer.
Deckel drauf und etwa 20 Minuten köcheln lassen, bis Kürbis und Zwiebeln weich sind.

In der Zwischenzeit das Rinderhack mit den angebratenen Bacon-Würfeln, dem Senf und dem Ei vermischen und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Daraus viele kleine Bällchen formen und NOCH NICHT in den Topf geben, denn sonst kommen die Bällchen später unters Messer. Wenn das Gemüse weich gekocht ist, können wir es mit dem Mixstab pürieren. Wenn die Suppe jetzt zu dickflüssig ist, kann man jetzt noch Gemüsebrühe auffüllen. Schon mal abschmecken mit Salz, Pfeffer und einem Schuss Pastis.

Die Temperatur runterregeln und Hackbällchen in der Suppe ziehen lassen. Das dauert nicht länger als zehn Minuten, wenn die Fleischbällchen nicht zu groß geformt sind. Zum Schluss mit Muskat und Zucker abschmecken. Den frischen Estragon erst auf dem Teller über die Suppe streuen, sonst schmeckt der Estragon nach nichts mehr.

Tipps:
Wer will, kann den Bacon mit etwas Weißwein ablöschen.
Für die Farbe kann man auch noch eine Tomate mit in den Topf geben. Dann nur den Strunk entfernen, den Rest erledigt der Pürierstab.
Ich mache die Suppe im Schnellkochtopf, dann ist das Gemüse nach fünf Minuten weich.