Die Zwiebel und den Knoblauch abziehen und fein hacken. Das Zitronengras waschen, den Stängel mit einer Nudelrolle flach klopfen und wie einen Bindfaden einmal verknoten, damit er sich in der Suppe nicht in die Fasern auflöst.
Zwiebel und Knoblauch in 1 EL heißem Öl glasig braten. Kurkuma, Kreuzkümmel und Zimt zugeben und kurz mitbraten. Zitronengras, Kokosmilch und Brühe zugießen und zum Kochen bringen. Zugedeckt bei schwacher Hitze etwa 10 Minuten garen.
Inzwischen die Hähnchenbrustfilets kalt abspülen, trockentupfen und quer zu den Fasern in dünne Streifen schneiden.
Den Granatapfel quer halbieren, die Kerne und den Saft über einer Schüssel herauslösen oder mit einem Löffel auskratzen. Alle Zwischenhäutchen entfernen.
Das Fleisch in die Suppe geben, einmal kurz aufkochen und 5 Minuten garen. Das Zitronengras aus der Suppe nehmen. Die Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken und in heiße Teller geben. Die Granatapfelkerne mit einem Löffel auf die Suppenportionen setzen. Die Granatapfelkerne mit einer Gabel leicht unterrühren, so dass der rote Saft dekorative Schlieren bildet. Die Suppe sofort servieren.