Brokkoli putzen waschen und in Röschen teilen. Große Stiele schälen, klein schneiden. Möhren schälen, waschen und in Scheiben schneiden. Brokkoli und Möhren in gut 1/4 l kochendem Salzwasser 6-8 Minuten garen. Abtropfen lassen, Garwasser auffangen.

Filets waschen trocken tupfen, mit Salz und Pfeffer würzen. Im heißen Öl rundherum kurz anbraten. Dann bei mittlerer Hitze 12-15 Minuten weiter braten. Herausnehmen.
Zwiebel schälen, würfeln. Im heißen Fett glasig dünsten. Mehl darin anschwitzen. Gemüsewasser und Milch einrühren, aufkochen. Hälfte vom Käse darin schmelzen. Soße mit Salz, Zucker und evtl. Cognac abschmecken.
Gemüse in 4 kleine Auflaufformen oder evtl. in 1 große verteilen. Filets in Scheiben schneiden, darauf verteilen. Restlichen Käse in Flöckchen darauf geben. Soße darüber gießen und mit grobem Pfeffer bestreuen.
Im Backofen bei 200 Grad etwa 15 Minuten überbacken.