Den Backofen vorheizen (Ober-/Unterhitze: 180 °C, Umluft: 160 °C). Für den Schüttelteig die Butter oder Margarine in einem kleinen Topf zerlassen und auskühlen lassen. Das Mehl mit dem Backpulver in einer verschließbaren Schüssel (ca. 3 Liter) mit Zucker und Schokolade mischen. Eier, Butter oder Margarine und Milch hinzufügen, die Schüssel mit dem Deckel fest verschließen.

Mehrmals kräftig schütteln (insgesamt 15 - 30 Sekunden), sodass alle Zutaten gut vermischt sind. Alles mit einem Schneebesen oder Rührlöffel nochmals kräftig durchrühren, damit alle trockenen Zutaten vom Rand mit untergerührt werden. Den Teig in eine gefettete Springform (20 cm) geben und glatt streichen. Die Form in den vorgeheizten Backofen schieben und 20 - 25 Minuten vorbacken.

Für die Quarkmasse Zucker, Zitronenschale, Grieß, Schlagsahne und Quark in eine Rührschüssel geben und mit dem Handrührgerät (Rührbesen) gut verrühren. Den Kuchen auf einen Kuchenrost stellen und die Quarkmasse auf dem vorgebackenen Kuchen verteilen. Die Himbeeren darauflegen und leicht andrücken. Den Kuchen wieder in den heißen Backofen schieben und bei gleicher Temperatur in ca. 25 Minuten fertig backen.

Den Kuchen etwa 10 Minuten in der Form stehen lassen, dann aus der Form lösen und auf einem Kuchenrost erkalten lassen. Den Kuchen vor dem Servieren mit Puder- oder Hagelzucker bestreuen.