Zuerst filetiert man den Karpfen, und sichert das "gute" Fleisch. Ich habe ihn auch gehäutet. Mit einem scharfen Filetiermesser ist das ganz gut machbar.
Dann brät man den Kopf, Gräten, Flossen und Haut kurz mit den grob zerteilten Zwiebeln in etwas Olivenöl an. Jetzt wird es mit Wasser aufgefüllt, so dass alle Karpfenteile bedeckt sind. Das einfach zerteilte Suppengrün und die Lorbeerblätter werden zugegeben. Nun wird alles bei schwacher Hitze 45 min lang auf kleiner Flamme gekocht. Der grauweiße Schaum sollte immer abgeschöpft werden, dass der Fond klar bleibt. Dann wird der ganze Sud durch ein Sieb geschüttet, um den Fischfond zu erhalten.

Jetzt werden die Filetstücke (ganze Filets oder Stücke, wie man will) in die Suppe getan, und etwa zehn Minuten gegart, auf kleiner Flamme. Wer möchte, kann auch noch etwas von dem gekochten Gemüse zugeben. Ich habe die Möhren wieder reingetan und etwas Porree, weil es schmeckt und besser aussieht. Kurz bevor die Suppe fertig ist, verbessere ich die Konsistenz noch mit etwas Bindemittel. Aber vorsichtig, zu dick sollte sie auch nicht werden. Dann muss die Suppe von der Kochstelle genommen werden und man rührt einen vorher cremig gerührten Becher Crème fraîche unter. Saure Sahne klappt auch, aber wichtig ist, dass man es nicht mehr aufkocht, sonst flockt es. Nun noch ein Bund Dill zerhacken, unterrühren, Petersilie darüber geben.

Die Kartoffeln habe ich separat gekocht und dann dazu serviert.