Knoblauch und Ingwer schälen und fein hacken. Zwiebeln schälen und grob würfeln. Möhren putzen, längs vierteln und anschließend in 1 cm große Stücke schneiden. Äpfel vierteln, Kerngehäuse entfernen, schälen und in Stücke schneiden. Mit wenig Zitronensaft beträufeln.
Möhrenwürfel in kochendem Wasser ca. 5 Minuten garen, herausnehmen und abtropfen lassen.

Öl in einem Topf erhitzen. Knoblauch, Ingwer, Chili und Zwiebel darin anschwitzen. Möhren hinzufügen und kurz weiterbraten. Mit Riesling ablöschen, Gemüsebrühe eingießen und kurz aufkochen lassen. Mit einem Schaumlöffel die Hälfte der Möhrenmischung in eine Schüssel geben, Apfelstücke unterheben und mit hellem Balsamico abschmecken. Salzen und pfeffern. Den Rest im Topf weitere 5 Minuten köcheln lassen und pürieren. Mit Salz/Pfeffer, Rosmarin und Zitronensaft kräftig abschmecken. Backofen auf 180° Umluft vorheizen. Auflaufform ausfetten. Boden der Form mit dem Möhrenpüree bedecken. Mit Lasagneblätter belegen, darauf eine Schicht Möhrenpüree, Möhren/Apfelwürfelmischung und etwas Käse darüber reiben. So oft wiederholen, bis alle Zutaten verbraucht sind. Mit Kürbispüree abschließen. Lasagne mit Alufolie abdecken und 30 Minuten backen.

In der Zwischenzeit Balsamico rosso und Portwein in einem kleinen Topf um die Hälfte reduzieren und beiseite stellen. Dann die Alufolie abheben und die Ziegenkäsescheiben darauf legen. Weitere 10-15 Minuten backen.
Mit Kürbiskernen bestreut und mit Balsamico Reduktion servieren.