Die Hälfte des Käses auf 2 Brotscheiben verteilen und mit je 1 Scheibe Kochschinken belegen. Diesen so abschneiden oder einschlagen, dass er nicht übersteht. Den restlichen Käse bis auf 2 EL darüber streuen und mit den anderen beiden Brotscheiben abdecken.

Für die Sauce die Butter in dem Öl bei mittlerer Hitze in einem Topf zerlassen. Das Mehl einstreuen und 1 Min. anschwitzen. Den Topf vom Herd nehmen, unter Rühren die Milch zugießen und den Topf auf den Herd zurückstellen. Anschließend 1 Min. weiter rühren, bis eine glatte, dickflüssige Sauce entsteht. Diese endgültig vom Herd nehmen, den restlichen Käse, sowie etwas Pfeffer zugeben, die Sauce beiseite stellen und warm halten.

Das Ei in einem tiefen Teller verquirlen. Die vorbereiteten Croques nacheinander hineingeben und die Eimasse unter Druck einsaugen lassen.

Den Backofengrill vorheizen und ein Backblech mit Alufolie auslegen. Die Butter bei mittlerer Hitze in einer Pfanne zerlassen und die Croques darin von beiden Seiten goldbraun braten. Die Croques auf das vorbereitete Backblech legen und mit der heißen Sauce überziehen. Anschließend unter den Grill schieben (ca. 10 cm von der Grillschlange entfernt) und 4 Min. goldbraun grillen.

Variationen:
Für Croque Madame wird neben Schinken und Käse noch ein Spiegelei in die Füllung gegeben.
Wer es herzhafter mag, kann das Brot vor dem Füllen mit Dijon- oder körnigem Senf bestreichen.