Zwiebeln und Knoblauch fein hacken. Champignons putzen und würfeln.
Fleisch von Fett und Sehnen befreien und in 2 El Öl scharf anbraten. Herausnehmen und das restliche Öl zugeben. Zwiebeln, Knoblauch und die gewürfelten Pilze darin unter Rühren braten, mit dem Wein ablöschen. Brühe zugeben und so lange köcheln, bis die Flüssigkeit fast vollständig eingekocht ist. Abgekühlt mit dem Hackfleisch vermengen, würzen und Thymian zugeben (Menge nach Geschmack, abhängig davon, ob man frischen oder getrockneten verwendet).
Blätterteig ausrollen, Papier dabei nicht entfernen, den Rand mit Wasser bestreichen. Zuerst die Hack-Pilze-Masse in der dreifachen Breite des Fleischstücks auf dem Teig verstreichen, dann das Filet mittig darauf legen. Nun den Blätterteig unter Zuhilfenahme des Papiers um das Fleisch herumrollen, die Naht dabei gut andrücken. Das Backpapier nun auf ein Blech legen und den eingepackten Braten im auf 200° vorgeheizten Ofen auf der untersten Schiene 50 Min. knusprig backen. Vor dem Anschneiden einige Minuten ruhen lassen.