Kartoffeln und Karotten schälen und in ca. 2 mm dicke Scheiben schneiden. Die Kartoffeln evtl. vorher halbieren oder vierteln. Den Brokkoli waschen und in kleine Röschen teilen.

Kartoffeln und Karotten zusammen ca. 10 min. in Salzwasser garen, dann die Brokkoliröschen dazugeben und weitere 5 min. garen, bis alles zusammen bissfest ist. Durch ein Sieb abgießen.

In der Zwischenzeit die Zwiebel schälen und in kleine Würfel schneiden. In der Butter zusammen mit dem Schinken glasig anschwitzen. Das Mehl einrühren und mit der Brühe und der Milch ablöschen, ca. 10 min. köcheln lassen. Die Crème fraîche unterrühren und mit den Gewürzen abschmecken. Alles zusammen vorsichtig vermengen.