Das Mehl mit dem Salz und dem Olivenöl in eine Schüssel geben. Die Hefe im lauwarmen Wasser auflösen und das Hefewasser mit in die Teigschüssel geben. Alle Zutaten verkneten, bis der Teig nicht mehr an den Händen klebt und elastisch ist. Den Teig zu einer Kugel formen und in der Schüssel 1 Stunde an einem warmen Ort mit einem Tuch abgedeckt gehen lassen.

In der Zwischenzeit aus die Crème fraîche mit der Sahne glatt rühren und mit Salz und Pfeffer abschmecken. Die Frühlingszwiebeln in Ringe schneiden, die getrockneten Tomaten und die Oliven hacken, den Ziegenkäse reiben und den Mozzarella würfeln.

Den Hefeteig noch einmal kurz durchkneten, in zwei Portionen teilen und jede ganz dünn ausrollen, sodass der Teig die Fläche eines Backbleches ausfüllt. Zwei mit Backpapier ausgelegte Backbleche damit belegen und die Crème fraîche darauf streichen. Die Frühlingszwiebeln, die getrockneten Tomaten, die Oliven und den Mozzarella darauf verteilen und zuletzt die Flammkuchen mit dem Ziegenkäse bestreuen.

Ca. 15 Minuten bei 230°C im vorgeheizten Backofen backen, bis die Flammkuchen knusprig und goldbraun sind.