Blätterteig auf einem Backblech auslegen und mehrmals mit einer Gabel einstechen. Im vorgeheizten Backrohr bei 200°C backen, bis er hellbraun ist. Dasselbe mit dem zweiten Blätterteig machen.

Für die Füllung:
mit Milch, Vanillepuddingpulver und Zucker einen Pudding nach Packungsanweisung kochen.
In der Zwischenzeit die Gelatine in kaltem Wasser einweichen.

Den gekochten Pudding in eine Schüssel geben und die ausgedrückte Gelatine zugeben. Weiteres noch den Rum und die gemahlene Vanille (ersatzweise auch Vanillezucker oder ein wenig Vanillearoma) in den Pudding rühren. Die Puddingcreme im kalten Wasserbad kalten rühren. Die Sahne steif schlagen. Wenn die Puddingcreme zu gelieren beginnt, die geschlagene Sahne unterheben.

Um einen Blätterteigboden einen eckigen Tortenrand legen (man kann ihn auch in eine passend große Auflaufform legen oder etwas zuschneiden). Die Vanillecreme einfüllen.
Den zweiten Blätterteigboden der Länge nach einmal durchschneiden und anschließend in 14 gleichgroße Rechtecke schneiden. Die Blätterteigrechtecke eng aneinanderliegend auf die Vanillecreme legen. Die Cremeschnitten für einige Stunden kalt stellen.

Den Tortenring entfernen. Vor dem Servieren die Schnitten endgültig portionieren und mit Staubzucker bestäuben.