Den Sellerie und die Möhre putzen, das Selleriegrün beiseite legen. Die Zwiebel fein hacken. Das Öl im Topf erhitzen, das Gemüse unter rühren andünsten. Mit der Brühe ablöschen und zugedeckt bei mittlerer Hitze etwa 10 Minuten köcheln lassen. Die Suppe pürieren. Wieder aufkochen, den Reis einstreuen, zugedeckt bei milder Hitze knapp 20 Minuten garen.
Die 3 Eigelbe schaumig schlagen. Den Zitronensaft langsam unterrühren, dann 3 Esslöffel heiße Fischbrühe angießen, salzen und pfeffern. Die Suppe vom Herd nehmen, die Eier-Zitronensauce unterrühren. Kurz ziehen lassen, aber nicht mehr kochen, damit die Eier nicht gerinnen. Die Suppe abschmecken und mit Selleriegrün bestreuen.