Zwiebeln schälen und würfeln. Mit dem Hackfleisch im heißen Öl ca. 8 Minuten braten, dabei das Hackfleisch immer wieder zerkleinern. Mit Salz und Pfeffer würzen. Tomaten, Tomatenmark und Lorbeer zufügen. Die Soße unter Rühren dicklich einkochen lassen. Mit Salz, Pfeffer, Paprika und Zucker würzen. Lorbeer entfernen und die Soße zur Seite stellen.
Möhre schälen, Zucchini putzen und waschen. Beides fein würfeln. Butter schmelzen, Gemüsewürfel ca. 3 Minuten darin andünsten. Mehl unter Rühren darin anschwitzen. Brühe, Milch und Sahne nach und nach unterrühren. Nochmals aufkochen und ca. 5 Minuten ausquellen lassen. Die Soße würzen.
Etwas von der Bechamelsoße auf den Boden einer rechteckigen Auflaufform (30 x 25 cm) streichen. 6 Lasagneblätter darauf verteilen. Hälfte der Hacksoße darauf streichen, etwas Bechamelsoße darüber geben und wieder mit 6 Lasagneplatten abdecken. Restliche Zutaten wie beschrieben einschichten. Mit Bechamelsoße enden.
Käse über Lasagne streuen. Im Vorgeheizten E-Backofen bei 200°C ca. 45 Minuten backen. Zum Schluss mit Petersilie bestreuen.