Für den Teig das Mehl in eine Schüssel sieben, eine Mulde in die Mitte drücken und das Salz, Wasser, Essig, und Öl hineingeben und alles zu einem geschmeidigen Teig verkneten. Den Teig zu einer Kugel formen und abgedeckt ca. 30 Minuten ruhen lassen.

Den Speck sehr klein würfeln. Die Möhre schälen und in kleine Würfel schneiden. Den Brokkoli waschen und in kleine Röschen teilen. Das Gemüse in kochendem Salzwasser blanchieren und in einem Sieb abtropfen lassen.
Den Speck in einer großen Pfanne auslassen, das Hackfleisch hinzufügen und darin kurz anbraten. Alle Zutaten bis auf den Käse miteinander in der Pfanne vermischen.

Den Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu einer ungefähren Größe von 55 x 45 cm dünn ausrollen (kleiner Kraftaufwand). Mit der zerlassenen Butter bestreichen und die Füllung darauf verteilen, dabei einen Rand von 1 cm frei lassen. Den Käse darüber verteilen. Den Strudel nun von der Längsseite her aufrollen und auf das Backblech heben, mit dem Eigelb bestreichen. Im vorgeheizten Backofen bei 210° ca. 50 -60 Minuten backen. Vor dem Anschneiden einige Minuten ruhen lassen.

Für die Sauce die Butter zerlassen und das Mehl einrühren, anschwitzen und anschließend die Sahne einrühren. Salzen und pfeffern und drei Minuten köcheln lassen. Die Kräuter einrühren.

Den Strudel in Scheiben schneiden und mit der Sauce servieren.