Die Zwiebel schälen und fein würfeln. Das Gemüse nach Wahl grob würfeln bzw. in mundgerechte Stücke schneiden. Etwas Öl in eine kleine Pfanne geben und die Zwiebel sowie das Gemüse kurz mit etwas Salz und ein wenig Zucker anbraten. Die Zwiebel-Gemüse-Mischung aus der Pfanne nehmen und beiseite stellen.

Beide Eier mit zwei EL Wasser, etwas Salz, Pfeffer und Thymian sowie dem Käse verquirlen. Die Eiermischung mit etwas Öl in die kleine Pfanne geben und das Gemüse aufs Ei geben.
Bei wenig Hitze garen, bis das Ei auf der Oberseite nicht mehr flüssig ist. Ich lege immer einen Deckel auf die Pfanne und stelle den Herd sehr weit runter, damit das Omelette nicht von unten verbrennt.

Tipp:
Das Gemüse lösche ich nach dem Anbraten gerne mit etwas Wasser ab. Das ergibt einen tollen Sud, den ich zum Ende der Garzeit zum Omelette geben kann damit es nicht von unten verbrennt. Wer das Omelette noch lockerer mag, kann statt des Wassers auch etwas Sahne oder Milch oder sogar mehr Wasser dazu geben. Das ist reine Geschmackssache.

Als Gemüse mag ich am liebsten Brokkoli, Paprika und Lauch. Durch den Lauch kann ich die Zwiebel einsparen. Aber es eignet sich auch alles andere. Was halt gerade da ist und ggf. weg muss.