Die Zwiebel und eine Knoblauchzehe schälen und in feine Würfel schneiden. Die Champignons putzen und in Scheiben schneiden.
Das Öl in einer Pfanne erhitzen und die Zwiebeln darin glasig anbraten. Dann die Champignons und den Knoblauch dazugeben und kurz mitbraten.
Mit den passierten Tomaten und dem Wasser ablöschen und mit der Brühe und den Gewürzen ordentlich abschmecken. Anschließend die Sahne und das Tomatenmark einrühren und nochmals abschmecken.

Während die Soße bei geringer Hitzezufuhr vor sich hin köchelt das Hackfleisch mit der zweiten fein gehackten Knoblauchzehe, ein wenig Salz und Pfeffer verkneten. Hackfleisch auf die Kochschinkenscheiben streichen, diese aufrollen und mit der Naht nach unten nebeneinander in eine Auflaufform platzieren.
Die Soße nochmals abschmecken. Ist diese noch zu flüssig, noch etwas Tomatenmark einrühren.
Die Soße über die Röllchen schütten, mit dem Käse bestreuen und bei 200° etwa 30 Minuten im Ofen überbacken.

Dazu passen Bandnudeln oder frisches Baguette.