Den Knoblauch schälen und in kleine Stückchen schneiden. 1 Teelöffel Olivenöl in einem großem Topf leicht erhitzen, darin den gewürfelten Speck bei mittlerer Hitze andünsten, aber nicht bräunen. Jetzt den Knoblauch und die Kartoffelstücke zugeben, dünsten lassen, bis die Kartoffelstücke beginnen außen weich zu werden. Hühnerbrühe oder Wasser dazugeben, kurz aufkochen lassen, dann 30 Minuten köcheln lassen.
Eigelb in einer Schüssel verrühren, dabei langsam das restliche Olivenöl hinzufügen. Die Mischung unter ständigem Rühren langsam zur Suppe in den Topf gießen. Kurz pürieren und mit Salz abschmecken, warm halten.

Für die Croûtons das Baguette in Scheiben schneiden, im Backofen mit dem Grill leicht anbräunen, den Käse darüberstreuen, zerlaufen lassen.
In jeden Suppenteller ein bis zwei Croûtons legen und die Suppe darüber gießen. Die restlichen Croûtons auf einem Teller dazu servieren.