Das Mehl und das Salz in eine Schüssel geben, in die Mitte eine Mulde hineindrücken. Die Hefe in die Mulde bröckeln und das lauwarme Wasser sowie das Öl hineingießen. Mit den Händen zu einem glatten Hefeteig verkneten und diesen 1 Stunde abgedeckt an einem warmen Ort gehen lassen.

Die Auberginen längs in ca. 1cm dicke Scheiben schneiden. Die Scheiben salzen und pfeffern und 10 Minuten lang ziehen lassen. Mit Küchenpapier trocken tupfen und würfeln.
In etwas Olivenöl bei geschlossenem Deckel dünsten, bis die Auberginen deutlich an Volumen verloren haben. Zwischendurch umrühren. Dann den Deckel abnehmen und so lange braten, bis die Flüssigkeit verdampft ist. Aus der Pfanne nehmen (evtl. etwas trocken tupfen) und abkühlen lassen.

Den Teig noch einmal kurz durchkneten, dann auf einer bemehlten Fläche rechteckig (ca. 30x40 cm) ausrollen.

Das Pesto gleichmäßig auf dem Teig verstreichen, die Auberginenwürfel darauf verteilen und den Käse darüber streuen. Die Teigplatte von der Längsseite her aufrollen und in 3 cm dicke Scheiben schneiden. Diese mit der Schnittfläche auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen und weitere 20 Minuten lang gehen lassen.

Im vorgeheizten Backofen bei 200°C ca. 20-30 Minuten lang backen. Die Teigschnecken nach dem Backen vorsichtig voneinander lösen, auf ein Gitter setzen uns abkühlen lassen.

Wer es mag, kann etwas mehr Käse nehmen.