Für die Füllung eine Zwiebel abziehen, fein würfeln. Öl in einer Pfanne erhitzen, Zwiebel darin andünsten, Hack zugeben und krümelig braten. Mit Salz, Pfeffer und Paprika nach Gusto würzen, beiseite stellen.
Gekochte Kartoffeln pellen, fein reiben. Eine Schüssel mit sauberem Tuch auslegen und mit kaltem Wasser füllen. Rohe Kartoffeln schälen, fein reiben, Raspel dabei ins Wasser gleiten lassen, damit sie nicht braun werden. Raspel im Tuch herausheben, über der Schüssel fest auspressen (sie müssen fast trocken sein). Wenn sich nach ein paar Min. die mehlartige Stärke im Wasser abgesetzt hat,das Wasser vorsichtig abgießen. Stärke mit den rohen Kartoffelraspeln mischen.
Milch, etwas Salz und Butter aufkochen, Grieß einrieseln lassen, rühren, bis sich ein Kloß gebildet hat. Heißen Grieß unter die rohen Kartoffelraspel arbeiten. Gekochte Kartoffeln und Ei unterheben und mit Salz und Muskat würzen.

Auf bemehlter Arbeitsfläche rasch 16 Knödel formen (ca 6 cm d), dabei je einen TL Füllung in die Mitte geben. Knödel in leicht siedendem Salzwasser in etwa 20 Min. garen.

Inzwischen übrige Zwiebel abziehen, würfeln. Restliches Öl in einem Topf erhitzen, Zwiebel darin andünsten, Tomaten, Essig und eventuelle übrige Füllung zugeben. 10 Min. köcheln lassen. Basilikum waschen, Blättchen abzupfen und fein hacken. Unter die Soße geben und mit Salz, Pfeffer und Zucker abschmecken. Die Soße zu den Knödeln servieren.