Die Kartoffeln schälen, halbieren und in Salzwasser in ca. 20 Minuten gar kochen. Den Kohl in Röschen teilen und in Salzwasser in ca. 10 Minuten gar kochen. Das Brötchen in 100 ml warmer Milch einweichen. Die Zwiebeln würfeln. Das Hackfleisch mit dem ausgedrückten Brötchen, Zwiebeln und einem Ei verkneten. Mit Salz, Pfeffer und Paprika würzen. Aus dem Fleischteig kleine Frikadellen formen und diese im heißen Öl ca. 4 Minuten braten.

Die Kartoffeln zerstampfen und in eine gefettete Auflaufform geben. Kohl und Frikadellen darauf verteilen. Den Ofen auf 200°C vorheizen.

Butter in einem Topf zerlassen und das Mehl darin anschwitzen. Mit ¼ l Brühe und 125 ml Milch unter ständigem Rühren mit dem Schneebesen ablöschen. Zum Kochen bringen und einige Minuten auf kleinster Flamme köcheln lassen, dabei häufig umrühren. Mit Salz, Pfeffer und Muskat abschmecken. Den Topf vom Herd nehmen, 1 Eigelb mit etwas Soße verrühren und dies unter die Soße ziehen. Die Soße über den Auflauf gießen und den Auflauf etwa 15 Minuten überbacken.