Den Frühstücksspeck in etwa 2,5 cm breite Streifen schneiden und in einer Pfanne ohne Fettzugabe knusprig ausbraten. Herausnehmen und beiseite stellen. Das Fett bis auf etwa 1 EL abgießen. Den Lauch putzen, waschen, in Ringe schneiden und unter Rühren ca. 2 Minuten im verbliebenen Fett anbraten. Die Brühe angießen und alles bei kleiner Hitze ca. 5 Minuten dünsten. Mit Salz, Pfeffer und Muskat würzen.
In der Zwischenzeit das Kartoffelpüree nach Packungsanweisung zubereiten.
In einer zweiten Pfanne das Öl erhitzen und die Eier darin als Spiegeleier braten. Den gebratenen Speck unter das Lauchgemüse mischen.
Zu dem Püree und den Spiegeleiern servieren.