Ich erhitze etwa 1 El. Olivenöl in einem großen Topf, gebe die klein geschnittene Zwiebel hinzu, lasse sie glasig braten und schmeiß dann die grob zerhackten Knoblauchzehen hinein, nicht braun werden lassen, sonst wird's bitter!
Das Gehackte brösel ich hinein und lass es schön krümelig anbraten, muss nicht mikroskopisch klein werden, Klümpchen dürfen sein!
Inzwischen habe ich das Sauerkraut aus der Dose befreit, aufgelockert und mit der Küchenschere etwas zerkleinert. Das gebe ich dann mit in den Topf und lasse es etwa 10 Minuten schön schmurgeln. Das Tomatenmark einrühren, damit schöne Röstaromen entstehen.
Die Befreiungsaktion hat sich inzwischen auf die Tomaten ausgeweitet, die ich etwas zerkleinert habe und von dem teilweise vorhandenen Strunk befreie, dann alles mit Flüssigkeit ab in den Topf!
Die Sauerkrautdose fülle ich etwa 2-3 mal mit Wasser, das kommt logischerweise auch in den Topf - soll ja eine Suppe werden - dann mit Salz, Pfeffer und Brühe (etwa 1 El.) würzen, Deckel drauf und etwa 1 Std. köcheln lassen, dabei ab und zu umrühren!

Und nicht vergessen, lt. Witwe Bolte:
"Sauerkraut, wofür man besonders schwärmt, wenn es wieder aufgewärmt": heißt, am nächsten Tag aufgewärmt, evtl. nachgewürzt, schmeckt die Suppe noch besser!
Man kann bei der Flüssigkeit, wie beim Würzen. variieren, jeder, wie er mag!