Die Tomaten abtropfen lassen und klein schneiden, die Oliven und die Knoblauchzehen fein hacken. Tabasco dazu geben und gut vermischen.
Die Hähnchenbrüste auf einer Seite einschneiden, so dass eine Tasche entsteht. Die Tomaten-Oliven-Mischung einfüllen und dann mit Zahnstochern verschließen. Die Hähnchenbrüste salzen und pfeffern und in dem heißen Öl beidseitig etwa 2 Min. kräftig anbraten. Dann aus der Pfanne nehmen, das überschüssige Fett abtupfen und in einer feuerfesten Form im vorgeheizten Ofen bei 80 Grad etwa 20 Minuten weitergaren.

Für die Soße die Schalotte fein hacken und den Rucola grob zerteilen. Beides in 1 El Butter andämpfen bis der Rucola zusammengefallen ist. Bouillon und Crème fraiche dazugeben und etwa 2-3 Min. köcheln lassen. Dann die Soße pürieren und mit Salz und Pfeffer würzen.
Die fertig gegarten Hähnchenbrüste aus dem Ofen nehmen, zum Anrichten schräg in Scheiben schneiden und mit der Soße umgießen.