Henglein
Rama Cremefine
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Rechnen mit Quadratwurzel.... Hilfe!!!
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  Mitglied seit 09.06.2005 
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ich hoffe dass mir irgendjamnd bei einem schwierigen Mathe-Prob helfen kann. Mein Junior hat in der Schule gerade \"Rechnen mit Quadratwurzeln\" und hat es absolut nicht verstanden trotz zweimaliger Erklärung der Lehrerin. Andere in seiner Klasse sitzen auch wie der \"Ochs vorm Berg\" und haben keine Ahnung was da gefordert ist. Bei mir isses schon ewig her und ich weiss es einfach nicht mehr.... 
Könnten mir die Mathe-Genies vielleicht helfen und 2 Aufgaben, die ich unten hinschreibe so aufdröseln, dass mir wieder einfällt wie es geht??? Ich konnte das mal....*grübel* Also die Erste Mache den Nenner rational 20 √5 Die Zweite Mache den Nenner rational und vereinfache soweit wie möglich 4 √2+1 Ich hoffe meine Darstellung ist einigermassen verständlich. Ich warte jetzt mal ab... LG *verzweifeltes* Schnatterinchen 
Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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 Mitglied seit 01.05.2004
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Hallo Schnatterinchen,
erste Aufgabe: Bruch mit Wurzel aus 5 malnehmen (Zähler und Nenner) ist dann (20*√5)/5 = 4*√5 zweite Aufgabe: Bruch mit (√2-1) mal nehmen ergibt: 4*(√2-1)/(2-1) = 4/3(√2-1) Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 01.05.2004
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Quatsch ...
ergibt natürlich 4(√2-1) 
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Mitglied seit 12.09.2004
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Er muss den Bruch nur mit dem Nenner erweitern, d.h. wenn unterm Bruchstrich steht: √5 dann muss er 20 * √5 √5 * √5 somit ergibt sich im Nenner 5 und im Zähler das Produkt aus 20 und √5 und somit wäre das Ziel eines rationalen Nennerst erreicht. 
Das Leben ist die Summe der Erlebnisse, und nicht der verpassten Chancen..... |
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Mitglied seit 09.06.2005
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Hallo alle,
danke erstmal für Eure liebe Hilfe.... das ging echt schnell @ Martin Danke erstmal für deinen Lösugsvorschlag, aber wieso issn dein Ergebnis negativ? Hab ich da was nicht mitbekommen? LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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 Mitglied seit 31.08.2004
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Hallo Schnattchen,
das ist ja grauenvoll 
Mein Neffe schaut grad mal in seine schlauen Bücher, ob er eine Lösung findet. Gruß aennica |
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Mitglied seit 31.08.2004
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Schnatti,
hier kommt jetzt mal mein Neffe: Wenn dieWurzel unter dem Bruch weg soll dann einfach den zähler größer machen 20^2/5 ist ja das Gleiche wie 20/((wurzel)5) 40/5=8 ich hoffe das ist richtig |
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Mitglied seit 01.05.2004
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@Schnatterinchen:
was ist denn daran negativ? Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 01.05.2004
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@Aennica:
Setzen sechs 
Du darfst doch nicht einfach den Nenner und den Zähler quadrieren
Du musst den Nenner und den Zähler mit dem gleichen Wert multiplizieren Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 31.08.2004
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@Martin
sei nicht so grausam zu mir, ich bin unschuldig
Das war mein Neffe, ich bin mathematischer Tiefflieger und würde es nie wagen, auf so eine Frage zu antworten |
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Mitglied seit 09.06.2005
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hallo Martin...
dud hast die Werte in den Klammern subtrahiert... die ursprüngliche Aufgabe soll aber ein Additionszeichen haben...*verlegenschau* oder is das egal??? LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 01.05.2004
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Hallo Schnattchen,
Wurzel aus 2 ist etwas 1,1415 wenn ich mich recht erinnere (habe gerade keinen Wissenschaftlichen Taschenrechner bei der Hand). Und 1,1415 - 1 = 0,1415 und 4*0,1415 ist irgendwas ähnliches, wie 0,6 und 0,6 ist imho positiv Das minus kommt von der dritten binomischen Formel (a+b)*(a-b) = a²-b² Und um die Wurzel im Nenner wegzubekommen muss man diese Formel anwenden und mit dem passenden Teil den Bruch erweitern. Viele Grüße, Martin |
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 Mitglied seit 25.01.2005
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steht in der 2. Aufgabe BEIDES unter der Wurzel, oder nur die 2 ?
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Mitglied seit 01.05.2004
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@Aennica:
es sei dir verziehen 
Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Wurzel aus 2 ist 1,414
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Mitglied seit 01.05.2004
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...also gut, dann war das Pi mit der ,1415
ist halt doch schon ein paar Lenze her
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Mitglied seit 01.05.2004
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... bleibt aber trotzdem positiv
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Mitglied seit 09.06.2005
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@ Martin
nur die 2 steht unter der Wurzel!!! Konnte das nicht anders Darstellen!!! in Worten isses vielleicht besser.... 4 Bruchstrich die wurzel aus 2(nur die 2) +1 ich hoff so isses verständlicher und es geht bei der Aufgabe noch nciht um eine Zahlenlösung sonder nur uns vereinfachen, dass unterm Strich eine Zahl ohne Wurzel steht! LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 09.06.2005
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Haha... ich glaub ich habs....*froi*
rauskommen tut 6!!! und zwar so!!! Ich hoff so isses richtig! 
__4____ √2 + 1 erweitern mit dem was unter dem Bruchstrich steht.... __4 (√2 + 1)____ (√2 + 1) (√2 + 1) dann Klammern auflösen...unter dem Bruchstrich 1. binomische Formel... __4 √2 + 4____ √2√2+2√2+1 Kürzen.... √2√2...fällt weg __4 √2 + 4____ 2√2+1 nächste Schritt.... 2+4 1 = 6 Stimmt das so??? Was meint ihr? LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 01.05.2004
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Mitglied seit 01.05.2004
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Hallo Schnattchen,
nochmal langsam, was passiert, so wie du es angesetzt hast: __4____ √2 + 1 erweitern mit dem was unter dem Bruchstrich steht.... __4 (√2 + 1)____ (√2 + 1) (√2 + 1) ... soweit ist es mathematisch noch korrekt dann Klammern auflösen...unter dem Bruchstrich 1. binomische Formel... __4 √2 + 4____ √2√2+2√2+1 Kürzen.... √2√2...fällt weg -> Niemals, das ergibt einfach 2! Also wird daraus: __4 √2 + 4____ 2+2√2+1 nächste Schritt.... 2+4 1 -> dieser Schritt lässt mich erschaudern 
= 6 Letzendlich kommt auf diese Art und weise folgende heraus: __4 √2 + 4____ 3+2√2 Das ist so zwar auch richtig, aber nicht unbedingt einfacher, als die ursprüngliche Darstellung. Die Wurzel bekommst aus dem Nenner nur über die 3. binomische Formel raus
Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 25.01.2005
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@ Schnatterinchen,
MartinM möchte damit ausdrücken, daß man aus Produkten kürzen darf, aber nicht aus Summen. Ebenso ist er der Meinung, daß die Wurzel zum Quadrat die Zahl selbst ergibt.
Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 09.06.2005
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Jepp,
das hab ich ja begriffen.... aber es kommt in keinem Fall so eine scheppe Zahl raus!!! ausser oben steht noch eine Wurzel! Wenn ich so rechne wie er es mir unten hingeschrieben hat, dann bekomme ich da 6/4 somit 1,5 raus... Was ist denn nun richtig? LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hallo Martin
böse Falle mit dem wissenschaftlichen Rechner. Was? Womit schreibst du denn gerade?? Unter Programme-Zubehör-Rechner findest du doch einen.... Gruß Susanne |
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Mitglied seit 01.05.2004
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Das vereinfachte Ergebnis ist 4(√2-1). Und wenn man das ausrechnet ist das 1,66. Genauso, wie wenn man die ursprüngliche Darstellung ausrechnet. (Auch wenn das hier nicht gefragt ist, aber als Kontrolle ist das doch oft mal hilfreich) Wie kommst du denn auf 6/4 
Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 01.05.2004
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Hallo Susanne,
diesen Rechner habe ich ja jetzt auch bemüht, um die Kontrollrechnung zu machen.
Aber der kann keine Wurzeln, da muss man mit ^0,5 rechnen, und das hat halt etwas gedauert, bis ich das meinen verkalkten Gehirnwindungen wieder entlocken konnte 
Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 09.06.2005
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hahahahaha*totlach*
und wie kommst du auf diese Gleichung??? Das ist nicht die die ich oben hingeschrieben habe, oder??? Das mit 2Wurzel2 hab ich ja verstanden ist 2 keine Frage.... Aber ich habe doch in einem Produkt gekürzt.... Aber wie kommst du auf diese neue Gleichung*haarerauf* Ob ich das nochmal lerne??? LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 01.05.2004
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also gut ... nochmal ganz langsam zum mitdenken:
_4_ √2+1 Der Bruch muß mit √2-1 erweitert werden, um die Wurzel aus dem Nenner rauszubekommen -> _4(√2-1)_ (√2+1)(√2-1) = _4(√2-1)_ 2+√2-√2-1 = 4(√2-1) Jetzt klar? Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Ist schon erschreckend wie die Gehirnzellen nach jahrelangem Training verrosten.
Da müht man sich Jahre ab um alles wieder zu vergessen. Ich habe 80 raus. |
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Mitglied seit 01.05.2004
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... und 2√2 ist nicht 2
√2 * √2 ist 2
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Mitglied seit 01.05.2004
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@Susanne: *herzinfarktkrieg*
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Mitglied seit 25.01.2005
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schon um 20.42 schrieb Martin den Weg...unten mit Wurzel 2... minus 1 erweitern...3. Binom
dann fällt die Wurzel unten weg =rational!!!
sagt ihr mir mal, wo ich hier dieses Wurzelzeichen finde?...deshalb mach ich nach der Wurzel die ....Punkte
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Mitglied seit 25.01.2005
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@ Martin
 calm down!
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Mitglied seit 09.06.2005
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Ja ok....
aber warum muss man das mit dem dritten Binom machen... woher weiss man das???? LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 09.06.2005
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Hallo xantula
Wurzel findest du bei Sonderzeichen!!! Zeichentabelle!!! Da steht es irgendwo außerdem kannst du es kopieren und dann einfürgen!
LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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schau dir die Binome an...mit Nr. 1 und 2 kommt immer wieder eine Wurzel unten: DAS WILLST DU NICHT!
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Mitglied seit 25.01.2005
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Jetzt habe ich es auch. Die 3. binomische Formel ist auch wieder bei mir.
Danke Martin Wo ist die nächste Aufgabe? |
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Mitglied seit 25.01.2005
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http://www.emath.de/pmwiki/pmwiki.php?pagename=Mathe-Lexikon.Binom
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Mitglied seit 09.06.2005
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Hmmm,
*grummel* werde noch mehr Aufgaben so zu lösen versuchen.... mich iritiert nur die schiefe Zahl, aber die haben ja kein Ergebnis verlangt sondern nur die vereinfachte Form ohne Wurzelzeichen unter dem Bruchstrich... LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 01.05.2004
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ich habe die Wurzel einfach aus Schnatterinchens Beitrag rauskopiert
Gemeinsam sind wir unschlagbar
woher man das weiß? ganz einfach, weil bei der 3. binomischen Formel kein \"2ab\" vorkommt und man deshalb damit Wurzeln entfernen kann ... eine der mathematischen Methoden, die man einfach wissen muss ... derer gibt es aber noch viel viel mehr 
Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 25.01.2005
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und die Wurzel such ich heute nicht mehr
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Mitglied seit 25.01.2005
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eben schnattchen!!! Rechne nicht aus, die Zahl ist immer krumm, wegen dieser blöden Wurzel 2
Unten solls sauber sein, und das ist es!
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Mitglied seit 25.01.2005
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unten=Nenner, ist ja wohl klar
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Mitglied seit 25.01.2005
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Bist doch gut. Machst du das beruflich? Oder sind deine Kinder einach älter?
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Mitglied seit 01.05.2004
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ich wollte gerade sagen: jetzt driftets aber ab
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Mitglied seit 25.01.2005
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bin so stolz auf mich das ich doch noch rechnen kann
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Mitglied seit 09.06.2005
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Sooooooooooo,
jetzt aba.... andere Zahlen!!! 12 Bruchstrich (√3+4) multiplizieren mit (√3-4) 12+(√3-4) Bruchstrich (√3+4)(√3-4) zusammenfassen 12(√3-4) Bruchstrich -16 Schaut das so jetzt gut aus??? oda habsch wieder was falsch gemacht? Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 01.05.2004
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fast
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Mitglied seit 25.01.2005
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12+(√3-4) muß multipli. 12(√3-4)
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Mitglied seit 25.01.2005
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ach so und im Nenner 3-16
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Mitglied seit 09.06.2005
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sorry... Vorzeichenfehler sollte multi sein... aber ich hab die 3 vergessen....*grmpf*
Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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12 MAL (Wurzel 3 ...minus4)
------------------------------------------------- 3-4 |
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Mitglied seit 01.05.2004
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@Susanne:
der Kandidat erhält 99 Punkte
falls du mit der Frage vorhin mich gemeint hast: Ich habe ein paar Jahre mit noch viel schlimmeren Sachen rechnen gelernt. Z.B. mit komplexen Zahlen (das sind die mit der √(-1), also eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert -1 ergibt). Da hört zwar langsam die Vorstellungskraft auf, aber es lässt sich wunderbar damit rechnen. Viele Grüße, Martin |
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Mitglied seit 09.06.2005
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Sach isch doch.... Tippfehler....
Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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unten steht 3-16....klar
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Mitglied seit 01.05.2004
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Xantula: 3-16 im Nenner
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Mitglied seit 01.05.2004
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zu spät
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Mitglied seit 09.06.2005
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Am besten ich schick dir, lieber Martin, meinen Sohn zum Erklären lassen*lach*
aber so müsste es doch jetzt stehen.... 12 Bruchstrich (√3+4) multiplizieren mit (√3-4) 12*(√3-4) Bruchstrich (√3+4)(√3-4) zusammenfassen 12(√3-4) Bruchstrich 3-16 12(√3-4) Bruchstrich -13 Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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Ja,
Das ist das was ich früher so toll fand. Aber die Nonnen haben mich aus dem Leistungskurs herauskomplimentiert. Soweit zur Gleichberechtigung von Evang. bei den Kath. .......... |
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Mitglied seit 09.06.2005
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so und nun kann man noch den Bruchstrich wechbekommen... aber eckige Klammern hatte mein Filius noch nicht....
LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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da sollten wir einen neuen Thread für anfangen...das seh ich GANZ anders, antibarbie
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Mitglied seit 25.01.2005
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Schatterinchen. Du bekommst 10 Fleißpunkte.
Hoffentlich wissen deine Kinder es zu schätzen das Mama sich die Nächte um die Ohren haut um die Hausaufgaben der Kinder zu lösen Gruß Susanne
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Mitglied seit 25.01.2005
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??? Bruchstrich weg? Das geht schon mal gar nicht!!!Dann mußt du radieren
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Mitglied seit 25.01.2005
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ups, da sind doch zwei endwischt |
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Mitglied seit 09.06.2005
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Ich will sie ja nicht für mein Kind lösen, sondern ihm erklären wie es geht!!! Und auch den anderen...
In seiner Klasse gibt es 30 Schüler und über die Hälfte haben eine 5 in Mathe im Zeugnis bekommen, weil sie viele Sachen einfach nicht verstanden haben. Ich verstehe die Lehrerin auch nicht, aber die zieht irgendwie nur ihren Stoff durch.... LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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Was du machst ist nicht richtig
 . Beschwer dich  , damit tust du den Kindern den größeren Gefallen.
Es ist schön den Kindern zu helfen. Aber das Problem liegt scheinbar nicht bei den Kindern sondern der Lehrerin. Geh doch mal zur Direktion. Gruß Susanne 
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Mitglied seit 09.06.2005
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Ach Susanne,
die kannste allesamt in der Pfeife rauchen!!! aer nichts destotrotz haben wir übernächste Woche Elternabend undda wollen auch die anderen Eltern mal was sagen.... Mal sehen wie lange der Segen hilft.... LG Schnatterinchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hey, das kann nicht sein mit der Lehrerin!!! Da müßt ihr als Eltern einschreiten! Ich geh mal von Klasse 8 aus?
Jetzt gibts doch sicher nen neuen Elternabend, sprecht euch als Eltern ab, und dann mit der Schul-leitung (vorher nat. mit der Lehrerin)
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Mitglied seit 01.05.2004
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Hallo Schnatterinchen,
schade. Gerade bei Mathematik kommt es stark auf den Lehrer an. Das kann so viel Spaß machen. Nur wenn der Lehrer es nicht rüber bringt, dann ist auch das Interesse bei den Kindern evtl. etwas gebremst. Ich finde es gut, dass du selbst auch versuchst dich da reinzudenken und damit den Filius zu unterstützen. Wenn du Fragen hast, dann nur her damit. Entweder im Forum oder auch per KM. Wenn ich Zeit dafür habe, werde ich dich auf jeden Fall supporten. Viele Grüße, Martin und schönen Gruß an den Sohn: Mathe macht Spaß, wenn man mal den Einstieg gefunden hat. Viel mehr als Geschichte und anderer Käse, den man nur auswendig lernen muss. Mathe muss man begreifen, und dann geht es mit etwas Konzentration von selbst
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Mitglied seit 09.06.2005
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Lieber Martin ud alle anderen, die ihr mit mir gelernt habt, ich danke euch tausendmal...*grins*
das nächste Mal, werde ich wieder fragen. Ihr wart klasse!!!!! Vielen lieben Dank euer glückliches Schnatterinchen*diesichwahnsinnigfreutdasssieeskapierthat* Man wird so alt wie eine Kuh und lernt immernoch dazu
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hey Martin...hast du heute bei uns Mäuschen gespielt???( Tochter Klasse 9,Funktionen..)Ich kann nur mit der ...Werbung sagen.\" Ich liebe es\"
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Mitglied seit 09.06.2005
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Haha...lustig xantula...
Sohni auch Klasse 9... LG Schnattchen Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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na, dann treffen wir uns hier wohl noch mal
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Mitglied seit 09.06.2005
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Jepp,
gaaaaaaaaaaaaaanz sicher!!! Ich kann zwar noch viel...beruflich bedingt, aber Wurzeln hab ich in der Schule nur einmal durchgenommen und das ist total verkümmert.... Mal sehen, was als näächstes kommt, dass ich nicht weiß LG Schnatterinchen*die mathejetztauchmehrliebtalszuihrerschulzeit!!!* Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit, aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher. - Albert Einstein
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hat wirklich Spaß gemacht mit euch zu rechnen.
Wünsche dir viel Glück mir den Lehren . Nicht aufgeben. Es ist dein Sohn. Und Mathe macht wirklich Spaß da kann ich Martin nur beipflichten. Bis ein andermal. Bye bye und Gruß Susanne |
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Mitglied seit 25.01.2005
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