Henglein
Rama Cremefine
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Matheproblem....wer kann mir helfen
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  Mitglied seit 29.07.2002 
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es gibt ein sumospiel bei dem jeden tag 6 kämpfe zur auswahl gestellt werden... pro kampf 2 ringer.... z.b. asashoryu - kotooshu chiyotaikai- kaio toki - kaiho baruto - roho kokkai - hakurozan tochiazuma - kotomitsuki bei diesem spiel muss man jetzt die wahrscheinlichen sieger in eine reihenfolge bringen einer bekommt 5 punkte, der nächste 4 usw bis zu null punkten... also z.b. 5 asashoryu 4 toki etx... also 12 ringer und 6 möglichkeiten sie zu plazieren.... jetzt ist jemand auf die geniale frage gekommen wieviele möglichkeiten gibt es...ich habe gerechnet für platz 5 habe ich 12 für platz 4 dann ja nur noch 11 usw...es ergab dann 57 möglichkeiten... das habe ich auch gepostet und jetzt bekomme ich gesagt es stimmt nicht, aber keiner kann die richtige lösung liefern... kann mir hier jemand helfen und mir auch sagen WIE man das rechnet??? auf diesem wege auch noch ein dankeschön für die glückwünsche zu meinem geburtstag, ich will nur den alten thread nicht hochholen... lg sushi1959 |
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 Mitglied seit 25.01.2005
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Hallo sushi1959,
ich verstehe die Frage noch nicht ganz... 
Die Kämpfe werden Dir vorgegeben? Du mußt nur entscheiden, welcher von den beiden jeweils gewinnt? Dann gibt es dafür 2^6 Möglichkeiten. Die sechs Gewinner mußt Du dann noch in eine Reihenfolge bringen, nach der die Punkte vergeben werden? Für die fünf Punkte hast Du 6 Möglichkeiten, für die vier noch 5,... Das macht zusammen 5!*2^6 = 120 * 64 = 7680 Möglichkeiten. Die Lösung ist aber unter dem Vorbehalt, daß ich die Aufgabenstellung verstanden habe... 
Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Hallo sushi!
Wenn ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe, ist dein Weg gar nicht mal so falsch. Es gibt ja quasi 6 Plätze zu verteilen (5 bis 0 Punkte). Du hast vermutlich gerechnet: 5 Punkte: 12 Möglichkeiten 4 Punkte: 11 Möglichkeiten 3 Punkte: 10 Möglichkeiten 2 Punkte: 9 Möglichkeiten 1 Punkt: 8 Möglichkeiten 0 Punkte: 7 Möglichkeiten Und alles aufaddiert: 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 = 57 Möglichkeiten Allerdings werden die Möglichkeiten mit MAL verknüpft - für jede der 12 Möglichkeiten den 1. Platz zu belegen gibt es ja 11 Möglichkeiten den 2. Platz zu belegen, usw. Deshalb kommt man auf: 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 = 665 280 Möglichkeiten Was schon ein enormer Unterschied ist ;) MfG, Fez |
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Mitglied seit 29.07.2002
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hallo sefferl
Die Kämpfe werden Dir vorgegeben? Du mußt nur entscheiden, welcher von den beiden jeweils gewinnt? genau so ist es...die kämpfe werden ausgesucht und man muss diese kämpfe tippen...den sieger aus jedem kampf Die sechs Gewinner mußt Du dann noch in eine Reihenfolge bringen, nach der die Punkte vergeben werden? ja...also derjenige von dem ich am sichersten glaube er gewinnt kommt auf 5 punkte der nächste auf 4 usw... also glaube ich du hast das richtig verstanden (und ich mich leidlich verständlich ausgedrückt) und ich kann das ergebnis übernehmen.... soviele möglichkeiten hätte ich allerdings nicht gedacht.... viele liebe grüsse sushi1959 |
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Mitglied seit 29.07.2002
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oje...zwei lösungen und ganz unterschiedlich.....
HILLFFFEEEEE |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Keine Panik, sushi1959!
Fez hat recht, wenn die Kämpfe nicht vorgegeben werden, sondern die Sieger frei aus allen Kämpfern gewählt werden. Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 22.02.2005
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Hallo sushi,
mein residentes Genie rechnete: Ich weiss nicht wie die an 57 kommt? Bei einander aufzehlen. Immer klein anfangen (aber 2 is meistens zu wenig fuer einsicht): 321 ABC ACB BAC BCA CAB CBA Faenge mal an mit 3 names A B und C dritte platz 3 moeglichkeiten, dann noch 2 moeglickeiten fuer die 2 und noch einen fuer die letze also 2 x 3 = 6 moeglichkeiten, nicht 2 + 3 Mathematisch oft ausgedrueckt als 3! (sprich auf hollaendisch faculteit drie\')\' Also mit 12: 12 x 11 x ... x 1 = 12! Das ist aber zu viel fuer mein rechenkunst, also in python: def fac(n): if n == 1: return 1 return n * fac(n - 1) print fac(12) antwort ist: 479001600 Sein Deutsch ist nicht so cool, aber rechnen kann er hervorragend, oder sein Rechner. GLG eos |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Hallo,
Sorry wenn das jetzt verwirrend war - hab die Antwort von Sefferl auch erst grad gelesen. Es kommt jetzt wohl wirklich drauf an wie die Aufgabenstellung gemeint ist. Nach meinem Verständnis ging es quasi darum einen \"Wettschein\" aufzustellen mit den unterschiedlichen Platzierungen. Mit meinem Weg müste man dann die Anzahl aller möglichen \"Wett-Tipps\" erhalten. Aber wenn man die Sieger aus den Kämpfen noch berücksichtigen muss hat Sefferl eher recht. LG, Fez |
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Mitglied seit 29.07.2002
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also ich hab jetzt mal den teil der regeln der sich mit den tips beschäftigt kopiert
Jeden Tag werden vom Schiedsrichter 6 Kämpfe des nächsten Tages zwischen Makuuchi-Rikishi ausgesucht, für die die Gewinner vorhergesagt werden sollten. Die Tipabgabe erfolgt als Antwort auf die durch den Tagesgyoji ausgesuchten Kämpfe. Dann verteilt man 5 bis 0 Punkte auf die vorhergesagten Sieger, wobei 5 Punkte auf den wahrscheinnlichsten Sieger gesetzt werden sollten usw. Der 0-Punkte Tip kommt nur im Falle eines Kampfausfalls, oder bei einem etwaigen Stichkampf um den Gesamtsieg zum Tragen. Die Punkte auf richtige Vorhersagen werden addiert. Dadurch ergibt sich eine Maximalpunktezahl von 15 pro Tag. lg sushi1959 |
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Mitglied seit 29.07.2002
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also kurz
Also 6 Kämpfe = 12 Sumotori auf 6 möglichen Punkterängen. |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Und damit pro Kampf zwei mögliche Sieger, das sechsmal ist 2*2*2*2*2*2=2^6.
Diese sechs Namen dann in Reihenfolge! Da hab ich oben Schmarrn geschrieben Es ist 6!, nicht 5!, obwohl ich es richtig beschrieben habe!
Damit - nächster Versuch - 6! * 2^6 = 46080. Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Habe übrigens noch einen anderen Weg anzubieten, der zu dem gleichen Ergebnis führt wie mein anderer Weg.
Es gehen ja am Ende der 6 Kämpfe 6 Sieger hervor. Das kann man sich nun so vorstellen: Ich habe eine Tüte mit 12 verschieden-farbigen Gummibärchen, greife rein und hole 6 raus, und ermittle dann die Anzahl der verschiedenen Kombinationen, die ich da bekommen kann. Also z.B. Rot, Weiß, Grün, Blau, Gelb, Orange Das rechnet mein Taschenrechner mit einer speziellen Funktion aus, der Permutation: 924 Möglichkeiten Dabei ist aber nicht berücksichtigt, dass es verschiedene Reihenfolgen geben kann. Für den Taschenrechner ist nämlich Rot, Weiß, Grün, Blau, Gelb, Orange gleichbedeutend mit Grün, Weiß, Rot, Blau, Orange, Gelb Um das zu korrigieren multiplizieren wir mit 6! um alle Möglichkeiten rauszubekommen, denn die Sieger werden ja in eine Reihenfolge gebracht. 924 x 6! = 665 280 (vgl. oben) Mein Ergebnis müsste also stimmen, wenn zwei unterschiedliche, logische Wege zum selben Ergebnis führen? Ziemlich verzwickt ^^\" LG, Fez |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hallo Fez,
Du hast nicht die freie Wahl aus allen zwölf Ringern, da von einem Kampf immer nur einer gewinnen kann! Damit darfst Du den zweiten vom ersten Kampf nicht mehr ziehen. Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Und die Permutationen sind nicht anders als diese Fakultäten. 6 aus 12 ist 12!/(6!*6!)=924. Das ganze dann mal 6!, die Möglichkeiten, die Punkte anzuordnen macht zusammen (6!*12!)/(6!*6!)=12!/6!=12*11*10*9*8*7. Somit ist es nur wieder ein Rechenweg.
Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Mein zweiter Weg schließt rein logisch eigentlich Doppelziehungen aus. Ich ziehe ja bildlich gesprochen 6 Lose gleichzeitig aus einer Urne, nicht 6 Lose hintereinander (mit Zurücklegen in die Urne nach jeder Ziehung). Bin jetzt etwas verwirrt, muss ich schon sagen *lach* Es geht darum, dass ich dieses Jahr Abiturprüfung schreibe in Mathe und der Meinung war ich wär relativ fit... Oje, oje
Liebe Grüße, Fez |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hallo Fez,
nimm mal nur vier Kämpfer. Du könntest also 4 * 3 = 12 verschiedene Kombinationen aus Deiner Tüte ziehen. Wenn Du die vier Ringer aber auf zwei Kämpfe aufteilst, und diese vorgegeben hast (!!!), hast Du für den ersten Kampf nur zwei mögliche Gewinner und auch für den zweiten, also 2 * 2 = 4 Möglichkeiten.
Jeder Kampf wäre also seine eigene Urne. Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Okay, gehen wir von 4 Kämpfern aus... Ich nenn sie mal A, B, C, und D.
Dann haben wir aber folgende Möglichkeiten: A tritt gegen B an: A gewinnt oder B gewinnt (2 Möglichkeiten) A tritt gegen C an: A gewinnt oder C gewinnt (2) A tritt gegen D an: A gewinnt oder D gewinnt (2) B tritt gegen C an: B gewinnt oder C gewinnt (2) B tritt gegen D an: B gewinnt oder D gewinnt (2) C tritt gegen D an: C gewinnt oder D gewinnt (2) Macht also 6 x 2 = 12 Möglichkeiten. Also bei mir ist die Verwirrung jetzt komplett und schreib lieber nix mehr für heute =P Danke trotzdem an sushi und Sefferl, dass ich mein Mathe mal wieder geübt hab 
Liebe Grüße, Fez |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Hallo Fez!
Genau das ist der Unterschied! Wenn A gegen B antritt, dann kann A nicht auf gegen C oder D antreten. Das wird aber nicht vom Zufall bestimmt, sondern von einem Kampfrichter, der vorschreibt, wer gegen wen kämpft! Bei mir gibt es nur: A gegen B und C gegen D A gegen C und B gegen D A gegen D und B gegen C Wobei vorgegeben wird, welche Paarung gekämpft wird. Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 02.04.2005
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Ach, jetzt kapier ich, die Kampfpaarungen werden ja festgelegt *patsch*
Danke für die Erklärung!
Schönen Abend noch, Fez |
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Mitglied seit 25.01.2005
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Dir auch einen schönen Abend!
Vielleicht kommt ja genau diese Aufgabe im Abi dran, dann bist Du dank Chefkoch fit! Viele Grüße, Sefferl |
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Mitglied seit 29.07.2002
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hallo und ein herzliches dankeschön an alle, ich hätte da noch ewig dran rumgedoktert und wahrscheinlich eine endlos-exceltabelle gebraucht um alle möglichkeiten durchzuspielen....
nochmals ganz lieben dank.... sushi1959 |
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